El trabajo de investigación analiza la organización matemática y didáctica de los docentes de matemática mediante un fundamento epistemológico del concepto de demostración, razonamiento y argumentación; teniendo en cuenta una descripción de la organización praxeológica matemática de la separata que utiliza el docente en la asignatura de Álgebra I y la filmación de un docente en aula de clases de la especialidad. La investigación se enmarca en el enfoque cualitativo, diseño fenomenológico y estudio de casos. El análisis (estudio y uso) de la separata del profesor, consta de 38 tareas y técnicas explícitas. Asimismo, los docentes en aula priorizan las tareas sobre demostraciones aritméticas y algebraicas, las técnicas utilizadas son una fiel réplica de los conceptos, representaciones y procedimientos de las demostraciones. El trabajo analiza, las confusiones entre los conceptos de deducción, demostración, argumentación y razonamiento que emplean los docentes. Palabras claves: Organización didáctica, matemática, demostración, enseñanza, Praxología.